Рабочая программа по математике 5-6 класс

Дата добавления: 23.02.2020

Автор: Покотилова А.М. -учитель математики.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Красноселовская средняя общеобразовательная школа Петропавловского муниципального района Воронежской области

Рабочая программа по математике 5-6 классы

Составитель: Покотилова А.М.

учитель математики

1КК

                                                              2019-2020 г

Рабочая программа курса математики 5- 6 классы  составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования. Программы, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром, Д.А.Номировским  – авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха». Рабочая программа по математике в 5-6 классах рассчитана на 170 часов, из расчета 5 часов  в неделю, 34 рабочих недели.

      Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе учебно - методической литературы по предмету:

1.Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, - М.: Вентана - Граф, 2016.

2.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, - М.: Вентана - Граф, 2016.

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский,, Е.М. Рябинович, М.С. Якир, -  М.: Вентана - Граф, 2016.

3. . Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, - М.: Вентана - Граф, 2016.

Планируемые результаты освоения предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации;
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать осoбенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациoнальными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использoвать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; o роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить o погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• oвладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследoвания уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия 

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Содержание учебного предмета (5 класс, 170 часов)

 Глава 1. Натуральные числа и шкалы  (18 часов)

• Обозначение натуральных чисел.
•  Отрезок, длина отрезка.
•  Треугольник. 
• Плоскость, прямая, луч.
•  Шкалы и координаты.
• Меньше или бoльше.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часов)

• Сложение натуральных чисел и его свойства.
•  Вычитание. Решение текстовых задач.
• Числовые и буквенные выражения.
• Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
•  Уравнение.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел  (21 час)

• Умножение натуральных чисел и его свойства.
•  Деление.
• Деление с остатком.
• Упрощение выражений.
• Порядок выполнения действий.  
• Степень числа.
•  Квадрат и куб числа.

Глава 4. Площади и объемы  (17 часов)

• Фoрмулы. Площадь. 
•  Формула площади  прямоугольника.  
• Единицы измерения  площадей. 
•  Прямоугольный параллелепипед.  
• Объемы. 
•  Объем прямоугольного параллелепипеда.  

 Глава 5. Обыкновенные дроби  (18 часов)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(49 часов) 

• Десятичная запись  дробных чисел.
•  Сравнение десятичных дробей.
• Слoжение и вычитание десятичных дробей.
•  Приближённые значения чисел.
• Округление чисел.
• Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
•  Деление десятичных дробей на натуральные числа.
• Умножение десятичных дробей.
• Деление на десятичную дробь.
• Среднее арифметическое.

• Микрокалькулятор.
• Проценты.
• Угол.
•  Прямой и развернутый угол.
• Чертёжный треугольник.
•  Измерение углов.
• Транспортир.
•  Круговые диаграммы.

 Повторение  (10 часов )

         Резервные уроки. (4 часа)

Содержание(6 класс)

Повторение за курс 5 класса. ( 6 часов)

Глава 1. Делимость натуральных чисел. (16  часов)

• Делители и кратные.
• Признаки делимости на 10, 5 и 2.
• Признаки делимости на 3 и на 9. 
• Простые и составные числа.
• Разложение на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Взаимно простые числа.
•  Наименьшее общее кратное.

Глава 2. Обыкновенные дроби.(39 часов)

• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Приведение дробей к  общему знаменателю.
• Сравнение дробей с разными знаменателями.
• Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
•  Сложение и вычитание смешанных чисел.
• Умножение дробей.
•  Нахождение дроби от числа.
•  Применение распределительного свойства умножения.
•  Взаимно обратные числа.
• Деление.
• Нахождение числа по его дроби.
• Преобразование  обыкновенных дробей в десятичные дроби.
•  Бесконечные периодические десятичные дроби.
•  Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Глава 3. Отношения и пропорции.  (29  часов)   

• Отношения.
• Отношение двух чисел.
• Решение задач на нахождение одной величины к другой, запись числа в процентах.
• Пропорции.
• Чтение пропорций и проверка правильности записи.
• Нахождение неизвестного члена пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Масштаб.
• Понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов.
• Длина окружности и площадь круга.
• Шар.
• Нахождение длины, радиуса, экватора шара, объяснения хода решения задачи.
•  Цилиндр, конус и шар.
• Диаграммы.
•  Случайные события. Вероятность случайного события.

Глава 2. Рациональные числа  и действия над ними.(64 часа)

• Положительные и отрицательные числа.
•  Координаты на прямой.
• Целые числа, рациональные числа.
•  Противоположные числа.
• Модуль числа.
• Сравнение чисел.
• Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
•  Сложение чисел с помощью координатной прямой.
• Вычисление числового значения буквенного выражения при заданных значениях букв.
• Сложение отрицательных чисел.
• Сложение чисел с разными знаками.
• Вычитание.
• Нахождение расстояния между точками, решение простейших задач.
• Умножение.
• Коэффициент.
• Распределительное свойство умножения.
• Деление.
• Нахождение частного от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
• Рациональные числа.
• Запись числа в виде дроби.
•  Свойства действий с рациональными числами.
• Раскрытие скобок.
• Раскрытие скобок. перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», упрощение выражений.
• Решение простейших уравнений на основе зависимостей между компонентами и результатом действия. Решение уравнений.
• Перпендикулярные прямые.
• Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость..
•  Графики. Чтение графиков.

Повторение и систематизация учебного материала. (13 часов)

• Действия с обыкновенными дробями. 
• Действия с обыкновенными дробями.
• Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
• Умножение и деление чисел с разными знаками.
• Решение уравнений.
• Координаты на плоскости.
•  Графики.

 Резервные уроки. (3 часа)